Norbert Wiener · Cybernetics, 1948

维纳控制论

动物与机器中的控制与通信

反馈、振荡与预测：把「目的」当作一条闭合回路来看。

12 张幻灯3 幅可交互等轴图资料：Cybernetics (1948) · The Human Use of Human Beings (1950)

01 · 定义

控制论：研究「控制」与「通信」

维纳为这门学科取名 cybernetics，词根是古希腊的舵手 κυβερνήτης：

  • 「我们决定把整个控制与通信理论领域——无论在机器中还是在动物中——称作 Cybernetics」（维纳，1947 夏，1948 年成书）
  • 名字是为了记住 Maxwell 1868 年关于 governor 的论文：最早的负反馈装置
  • 问题只有三个：信息怎么流动、回路怎么闭合、误差怎么被压下去

来源：Norbert Wiener, Cybernetics, MIT Press, 1948（初版前言）；维基百科 “Cybernetics”。

02 · 闭环

负反馈：四个角色，一件机械

任何负反馈回路都能拆成同样的四件东西：

  • 传感器 把被控量变成一个可测的信号
  • 比较器 拿这个信号和设定值相减，得到误差
  • 执行器 按误差推动被控量
  • 被控对象 把结果再送回传感器——回路闭合

回路闭合了，误差才会自己回到零。误差是这套机器里最诚实的东西：它一直摆在刻度板上。

来源：Cybernetics 第 13–14 页（拾铅笔的例子：“the amount by which the pencil is not yet picked up is decreased at each stage”）。

03 · 机械闭环

瓦特离心调速器

飞球的离心力把转速变成高度；滑套推动长连杆，落到蒸汽风道的闸板上。转速升高，闸门关小，汽量减少，转速回落。

飞球与滑套：把转速变成高度节流闸板：执行器飞球转得越快，升得越高；滑套经长连杆与曲柄推动蒸汽风道的闸板。转速升高 → 闸门关小 → 汽量减少 → 转速回落，误差回到零。

来源：Wiener, Cybernetics, 第 132 页：“the governor of a steam engine, which serves to regulate its velocity under varying conditions of load. In the original form designed by Watt, it consists of two balls attached to pendulum rods and swinging on opposite sides of a rotating shaft.”；瓦特 1788 年把离心调速器用于蒸汽机（Wikipedia “Centrifugal governor”）。

04 · 目的

目的就是受反馈控制

1943 年，Rosenblueth、Wiener、Bigelow 在《Philosophy of Science》上把「目的」从形而上学里搬进了工程学：

  • 「目的 controlled by feed-back」——目的被定义为「行为被误差控制」
  • 「All purposeful behavior may be considered to require negative feed-back.」
  • 预测也被分了级：猫追老鼠是一阶；扔石头打移动目标是二阶；用弹弓或弓箭是更高阶

负反馈把「目的」变成了一个可测的量：还差多少没有到。

来源：A. Rosenblueth, N. Wiener, J. Bigelow, “Behavior, Purpose and Teleology”, Philosophy of Science 10(1), 1943, 18–24；Stanford Encyclopedia of Philosophy “Teleology in Biology” 转引 p. 23。

05 · 预测与滤波

二战防空炮瞄预测器

雷达只告诉你「现在在哪」。要打中移动的飞机，必须用滤波后的位置与速度外推未来：量测点向后拖，提前点指向将来。

提前点：外推的未来位置量测点：带噪声的回波滤波用过去换低噪声，代价是延迟；预测用估计的速度外推未来。滤波时间常数调大，量测点更平滑，提前点却落后，落点偏差随滤波时间常数增大。

来源：Wiener, Cybernetics, 第 23–24 页（战争研究组 Warren Weaver 小组关于 predictors and wave filters 的报告）、第 86 页（anti-aircraft fire-control system 的 range finders 与 gun pointers）、第 153 页（“the error … between the position of the gun and the anticipated position of the target”）；Wikipedia “Norbert Wiener”（1941 年 NDRC Fire Control 委员会，Wiener filter）。

06 · 信息

信息与能量是两条通道

  • 能量通道：炮弹的火药、机器的蒸汽——粗笨、昂贵、必须直接送到目标
  • 信息通道：一行几比特的数字——轻、便宜，可以绕地球传
  • 维纳把「信息量」定义成消除歧义的量，并让它与熵互为相反数：信息是秩序，熵是混乱

控制论真正换掉的东西：把「力量」换成了「消息」。

来源：Cybernetics（MIT Press 2019 版第二版前言）： “The notion of the amount of information attaches itself very naturally to a classical notion in statistical mechanics: that of entropy.”；The Human Use of Human Beings p. 16（消息与通信设施）。

07 · 振荡

增益过头，机器开始打猎

  • 维纳：“a feedback that is too brusque will make the rudder overshoot … until the steering mechanism goes into a wild oscillation or hunting, and breaks down completely.”
  • 1943 年论文里同样的画面：机器追一个发亮的移动目标，追过头、更用力地反打，于是越荡越大
  • 小脑病患者的端水杯：手在接近嘴的过程中摆幅越来越大，水洒出来，目的落空

「打猎」（hunting）不是比喻，是控制工程师在图纸上圈出来的那个圈。

来源：Cybernetics 第 12 页（rudder overshoot / hunting）、第 146 页（purpose tremor：“the patient cannot pick up a glass of water without upsetting it”）；Rosenblueth, Wiener, Bigelow 1943, 21–22。

08 · 稳态

恒温器与身体里的稳态

homeostasis（稳态）一词由 Walter Cannon 于 1926 年提出；维纳把人和机器放进同一套语言里：

  • 「体温变化半摄氏度通常就是生病的迹象，永久变化五度几乎不能维持生命」
  • 「我们的内部经济必须装着成组的恒温器、氢离子浓度控制器、调速器——足以应付一座大化工厂」
  • 稳态的回路更慢：交感与副交感神经比有髓纤维慢得多

调节得越快越抖：想画得又快又稳，就得给回路留够阻尼。

双金属片与触点：执行器指针与设定标：测量与比较双金属片随温度卷曲，触点闭合给散热器送热；温度升到设定值触点断开，室温回落。回差越大，摆幅越大，触点动作越频繁。

来源：Cybernetics 第 156–157 页（homeostasis 段）；Wikipedia “Homeostasis”（Claude Bernard 的内环境概念；Walter Bradford Cannon 于 1926 年造词 homeostasis）。

09 · 警告

《人的使用》：通信自动化的两面

1950 年，维纳把控制论写成了公共议题：

  • 「社会只能通过研究它的消息和通信设施来理解」；机器与人之间的消息将「扮演一个日益增长的角色」
  • 自然站在解码这一边：「Nature offers resistance to decoding, but it does not show ingenuity in finding new and undecipherable methods for jamming our communication with the outer world」
  • 机器要「为人的利益而用，为增加人的闲暇、丰富人的精神生活而用，而不是只为利润，或把机器当成新的金牛犊来崇拜」

被自动化挤掉的劳动者、可能脱离人类监管的学习机器、通讯被噪声污染的社会——他担心的三件事，今天都还在议程上。

来源：Norbert Wiener, The Human Use of Human Beings, Houghton Mifflin, 1950（1954 修订），p. 16、pp. 35–36、p. 162；风险一节见维基百科 “The Human Use of Human Beings”。

10 · 今天

控制论留给 AI 的三个遗产

  • 强化学习就是一条闭环：策略给出动作，环境给奖励，奖励变成误差，误差回到参数
  • 奖励即设定值：你写的 reward function 就是回路里的比较器；写错目标，闭环会精确地把它优化到荒谬处
  • 学习机器的非线性反馈：维纳在 1948 年就预言，策略改进本身要被上一轮的统计喂给下一轮

维纳的警告换了个说法依然成立：能闭环的系统，也会把错误的设定值放大。

来源：Cybernetics 第 238–239 页（“In general, a learning machine operates by non-linear feedback.” 与二阶编程）；与本文其余引文同源。

11 · 来源

资料与出处

  1. Norbert Wiener, Cybernetics: or Control and Communication in the Animal and the Machine, MIT Press, 1948 初版；1961 第二版（MIT Press 2019 重印，开放获取）。本文页码均依第二版。
  2. A. Rosenblueth, N. Wiener, J. Bigelow, “Behavior, Purpose and Teleology”, Philosophy of Science 10(1), 1943, 18–24，doi:10.1086/286788。
  3. Norbert Wiener, The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society, Houghton Mifflin, 1950；1954 修订；法译本 Cybernétique et société, 1950。
  4. Stanford Encyclopedia of Philosophy, “Teleology in Biology”（关于 Rosenblueth–Wiener–Bigelow 1943 的转引与评价）。
  5. Wikipedia: “Cybernetics”、“Norbert Wiener”、“The Human Use of Human Beings”、“Centrifugal governor”、“Homeostasis”、“Negative feedback”。
  6. 三幅等轴图：调速器、防空炮瞄预测器、恒温器，均按上述文字所引的机构画成；图上每一个读数都来自与机构同源的模型。

全部引文均取自上述来源；凡涉及日期、人名、数字与语句的地方，未作任何推补。